قطره ای از نبوغ ریاضی امیر المومنین امام علی علیه السلام

عدد کامل
شخصى یهودی به حضور امام على (ع ) آمد و گمان میکرد کرد که امام علی پیش خودش فکر میکنه که خیلی باهوش است و من ازش سوالی را می پرسم که او قادر به جواب دادنش نباشه تا این شانس پیدا کنم که او را بین اعراب خجالت زده کنم
او از امام علی پرسید که عددی را به من بگو که اگر ما ان عدد را به هر عددی از 1 تا 10 تقسیم کنیم عددی که بدست می اید همیشه عددی کامل باشد نه عددی کسری
امام على (ع ) بى درنگ به او فرمود:

«اضرب ایّام اسبوعک فى ایّام سنتک »

(روزهاى هفته تان را بر روزهاى یک سالتان خودت ضرب کن )

شخص یهودی از این جواب متحیر شد ولی چون مشرک بود هنوز به امام علی ایمان نداشت
او جواب امام علی را که به او داده بود محاسبه کرد

تعداد روزهای یک سال(سال یهودی) = 360
تعداد روزها یک هفته = 7

2520 = 7*360
حال
2520=2520/1
1260=2520/2
840=2520/3
630=2520/4
504=2520/5
420=2520/6
360=2520/7
315=2520/8
280=2520/9
252=2520/10

توضیح بیشتر:
شاید این سوال برای شما هم مطرح شود که یک سال مگر 360روز است؟
باید گفت چنانکه تاریخ روایت می کند منجمان در آن روزگار بر این باور بودند که هر ماه مشتمل بر 30 روزاست بنابر این ایام سال نزد ایشان360روز بوده است که سپس 5روز بدان می افزودند؛ از طرفی سائل فردی یهودی است و یهودیان نیز معتقد به سال شمسی بوده اند. و این از بصیرت و هوشمندی بالای حضرت حکایت دارد که به فرد یهودی می فرماید روزهای هفته ات را بر روزهای سال خویش( و نه سال قمری اهل حجاز و عربستان) ضرب کن.

_________________________________________
تقسیم 17 شتر
شخصی در حال مرگ بود و قبل از مرگش او وصیت کرد: من 17 شتر و 3 فرزند دارم
شتران مرا طوری تقسیم کنید که بزرگترین فرزندم نصف انها را و فرزند دومم یک سوم انها را و فرزند کوچکم یک نهم مجموع شتران را به ارث ببرند

وقتی که بستگانش بعد از مرگ او این وصیت نامه را مطالعه کردند متحیر شدند و به یکدیگر گفتند ما چطور می توانیم این 17 شتر را به این ترتیب تقسیم کنیم؟
و بعد از فکر کردن زیاد به این نتیجه رسیدند که تنها یک مرد در عربستان می تواند به انها کمک کند
بنابراین انها به نزد امام علی رفتند تا مشکل خود را مطرح کنند
حضرت فرمود: رضایت میدهید که من شترم را با شتران شما اضافه کنم آنگاه تقسیم بنمایم. گفتند: چگونه رضایت نمی دهیم. پس شتر خویش را به شتران اضافه نمود و به فرزند بزرگ که سهمش نصف شتران بود، نه شتر داد. به فرزند دوم که سهمش ثلث شتران بود، شش شتر داد و به فرزند سوم که سهم او یک نهم بود، دو شتر داد و در اخر یک شتر باقی ماند که همان شتر حضرت بود.

_________________________________________
تقسیم نان
دو مسافر برای صرف غذا در بین راهی استراحت میکردند
یکی از انها 5 نان داشت و دیگری 3 نان
مسافر سومی از راه رسید و از دو مسافر دیگر تقاضای نمود که او را در غذای خودشان شریک کنند
مسافر سومی نان های مسافر اولی و دومی را به سه قسمت تقسیم نمود و هر کدام از مسافرها به اندازه یکسان از نانها خوردند
بعد از صرف غذا مسافر سومی به دو مسافر اولی و دومی 8 درهم داد و رفت
مسافر اولی که 5 قرص نان داشت به مسافر دومی گفت که سهم من 5 درهم می شود و سهم تو 3 درهم این یه تقسیم عادلانه است
مسافر دومی این تقسیم بندی را رد کرد و اصرار کرد که 8 درهم به طور مساوی بینشان تقسیم شود
این نزاع به نزد امام علی برای داوری برده شد
امام علی از مسافر دومی درخواست کرد که 3 درهم را بپذیرد و به او گفت رفیق تو بسیار منصف تر از عمل کرده است
مسافر دومی این را رد کرد و گفت که او فقط 4 درهم قبول میکند
در این زمان امام علی به مسافر دومی پاسخ داد که سهم تو فقط 1 درهم می شود چون که شماها بین خود 8 نان داشته اید و هر نان به 3 قسمت تقسیم شده است بنابراین شماها
24 قسمت مساوی نان داشته اید
3 نانی که تو داشتی به 9 قسمت تقسیم شده و تو 8 قسمت ان را خورده ای و 1 قسمت از نانها به مسافر سومی داده ای
ولی رفیق تو 5 نان را داشته و نانهایش به 3 قسمت تقسیم شده و به 15 قسمت تبدیل شده
او (مسافر اولی) 8 قسمت از نانها را خورده و 7 قسمت ان را به مهمان(مسافر سومی)داده
به این ترتیب مهمان از نانهای تو 1 قسمت را سهیم شده و 7 قسمت از نانهای رفیق تو
بنابراین تو باید 1 درهم را بگیری و رفیق تو 7 درهم را دریافت کند

_________________________________________
تقسیم ارث
زمانی امام روی منبر مشغول ایراد خطبه بود که فردی سخنرانی او را قطع کرد و از او تقاضا کرد که چطور میتوان ارث شخصی که فوت کرده را بین همسرش و دو پدر و مادر و دو دخترش تقسیم کند؟
امام فورا پاسخ داد :
سهم همسر می شود یک نهم
اما چطور؟
پاسخ در واقع حاصل یک انالیز طولانی است و سعی می کنیم قدم به قدم پیش بریم
ما باید سهم اصلی هر یک از وارثان را را به این ترتیب بررسی کنیم
همسر در زمان زنده بودن اولاد 1 هشتم را به ارث می برد [see Quran 4:12]
پدر و مادر فرد فوت شده هر کدام یک ششم را به ارث می برند [Holy Qur"an 4:11]
و دو دختر دو سوم میراث به ارث می برند [Holy Qur"an 4:11]
بنابراین مجموع می شود:
27/24=3/24 + 4/24 + 4/24 + 16/24 =1/8 + 1/6 + 1/6 + 2/3 

این به این معنی است که ارث همسر به علت افزایش تعداد وارثان کمتر از یک هشتم می شود
پس آن یک هشتمی که قرار شد به همسر داده شود تبدیل به یک نهم می شود
یعنی سه قسمت از 27 قسمت که میشه یک نهم